|
Фундаментальная и прикладная математика, 2018, том 22, выпуск 1, страницы 3–11
(Mi fpm1778)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах
А. Р. Алимовab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Устанавливается, что строгое солнце в конечномерном (несимметрично) нормированном пространстве $X$, $\operatorname {dim}X \le 3$, является $P$-стягиваемым, $P$-солнечным, $\mathring B $-бесконечно связным, $\mathring B $-стягиваемым, $\mathring B $-ретрактом и обладает непрерывной аддитивной (мультипликативной) $\varepsilon$-выборкой для любого $\varepsilon > 0$. Показано, что в трёхмерном пространстве $P$-ацикличное множество обладает непрерывной $\varepsilon$-выборкой для любого $\varepsilon > 0$. Для размерности $3$ на случай строгих солнц обобщается характеризация Царькова пространств, в которых ограниченные чебышёвские множества выпуклы.
Ключевые слова:
солнце, строгое солнце, ацикличное множество, клеточноподобное множество.
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, “Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 3–11; J. Math. Sci., 250:3 (2020), 385–390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1778 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v22/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 362 | PDF полного текста: | 155 | Список литературы: | 35 |
|