О следах операторов, ассоциированных с действиями компактных групп Ли

Для гладкой пары $(M,X)$, состоящей из многообразия $M$ и его подмногообразия $X$, имеется операция взятия следа, которая каждому оператору на объемлющем многообразии ставит в соответствие его след — некоторый оператор на подмногообразии. В настоящей работе исследуются следы операторов, ассоциированных с действиями компактных групп Ли на многообразии $M$. Мы устанавливаем, что следы таких операторов сосредоточены на специальных подмногообразиях в $X$, и исследуем структуру следа в окрестности этих подмногообразий.