Алгебраическая логика в описании состояния базы данных

Понятие полиадических алгебр Халмоша было введено Халмошем как средство алгебраизации исчисления предикатов первого порядка. В статье показывается, как теория алгебр Халмоша используется для определения алгебраической модели реляционной базы данных. Модель позволяет, в частности, разработать формальный алгебраический подход к определению описания состояния базы данных. Описание основывается на понятии фильтра алгебры Халмоша, тесно связанного с проблемой выводимости в алгебрах Халмоша и в логике первого порядка. В статье изучаются связи между этими понятиями. Строится несколько примеров описания состояния базы данных с использованием результатов по категоричности и D-категоричности набора формул.