Алгоритм вычисления производных неявной функции

Предложен метод формализации выражений для высших производных неявной функции. Построен алгоритм вычисления этих выражений с помощью ЭВМ. В качестве примера рассмотрено уравнение $J_{\nu}(x)=0$, где $J_{\nu}(x)$ — функция Бесселя индекса $\nu$; решения $\nu=\nu(x)$ этого уравнения аппроксимированы многочленом Тейлора. Вычислены коэффициенты аппроксимации для первых пяти нулей и исследованы численно погрешности аппроксимационных формул.