Радикал Кострикина и подобные ему радикалы алгебр Ли

Существующее на сегодняшний день представление о радикале Кострикина как о радикале в смысле Куроша–Амицура на классах алгебр Мальцева над кольцами с $1/6$ не является полностью обоснованным. Точнее, в полной мере оно верно для классов алгебр Ли над полями нулевой характеристики и, как показано в данной работе, классов алгебраических алгебр Ли степени не выше $n$ над кольцами с $1/n!$ при всех $n\geq 1$. Сходные выводы получены в работе и для построенных аналогично радикалу Кострикина йорданова, регулярного и экстремального радикалов.