|
Фундаментальная и прикладная математика, 2016, том 21, выпуск 1, страницы 193–210
(Mi fpm1712)
|
|
|
|
Ещё раз о решётке подмногообразий сплетения многообразия полурешёток и многообразия полугрупп с нулевым умножением
А. В. Тищенко Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Аннотация:
Известно, что моноидное сплетение полугрупповых многообразий, которые являются атомами решётки полугрупповых многообразий, может иметь как конечную, так и бесконечную решётку подмногообразий. Как правило, если такая решётка конечна, то она имеет не более 11 подмногообразий. Исключение составляет моноидное сплетение многообразия полурешёток и многообразия полугрупп с нулевым умножением. Эта решётка конечна, число элементов в ней пока неизвестно. В предыдущей статье автора показано, что эта решётка имеет не менее 33 элементов. В настоящей статье показано, что рассматриваемая решётка имеет в точности три максимальных подмногообразия. Как первое приложение полученных результатов вычислен базис решёточного объединения многообразия полурешёток и наибольшего многообразия среди подмногообразий рассматриваемой решётки, обладающих хотя бы одним гетеротипным тождеством. Как второе приложение показано, что рассматриваемая решётка подмногообразий имеет не менее 39 элементов.
Ключевые слова:
многообразие, полугруппа, решётка, подмногообразие, полурешётка, полугруппа с нулевым умножением.
Образец цитирования:
А. В. Тищенко, “Ещё раз о решётке подмногообразий сплетения многообразия полурешёток и многообразия полугрупп с нулевым умножением”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 193–210; J. Math. Sci., 233:5 (2018), 732–744
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1712 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i1/p193
|
|