Полуцепные групповые кольца конечных простых групп лиева типа

Пусть $F$ — поле, характеристика $p$ которого делит порядок конечной группы $G$. Показано, что если $G$ — одна из групп ${}^3 D_4(q)$, $E_6(q)$, ${}^2E_6(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$, $F_4(q)$, ${}^2F_4(q)$, ${}^2G_2(q)$, то групповое кольцо $FG$ не полуцепное. Если $G= G_2(q^2)$, то кольцо $FG$ полуцепное, если и только если либо $p>2$ делит $q^2-1$, либо $p=7$ делит $q^2 + \sqrt{3}q + 1$, но $49$ не делит это число.