Базисы Грёбнера и когерентность мономиальной ассоциативной алгебры

Пусть $A$ — ассоциативная алгебра, определённая конечным числом мономиальных соотношений. В настоящей работе доказывается, что конечно порождённый односторонний идеал в $A$ обладает конечным базисом Грёбнера. Это позволяет предъявить алгоритм построения базиса Грёбнера идеала, а также вычислить порождающие модуля сизигий для произвольной конечной системы элементов алгебры $A$. В частности, модуль сизигий всегда конечно порождён, из чего следует, что алгебра $A$ когерентна.