Постклассические семейства функций, присущие дескриптивным и прескриптивным пространствам

Классиками теории функций – Э. Борелем, Р. Бэром, А. Лебегом, Ф. Хаусдорфом и др. – были заложены основы классической дескриптивной теории функций. В ней исходными являются понятия дескриптивного пространства и измеримой функции на нём. Измеримые функции определялись на классическом прообразном языке. Однако потребности решения ряда задач теории функций, меры и интеграла, развившихся на этой основе, привели к необходимости использования кардинально другого постклассического покрытийного языка, равносильного в классическом случае прообразному. В данной статье с помощью покрытийного языка вводятся общие понятия прескриптивного пространства и распределимых и равномерных функций на нём и изучаются их основные свойства.