Многосортная логика, модели и логическая геометрия

Пусть $\Theta$ – многообразие алгебр, $(H,\Psi,f)$ – модель, где $H$ – алгебра из $\Theta$, $\Psi$ – множество символов отношений $\varphi$, $f$ – интерпретация всех $\varphi$ в $H$. Пусть $X^0$ – бесконечное множество переменных, $\Gamma$ – множество всех конечных подмножеств в $X^0$ (множество сортов), $\tilde\Phi$ – многосортная алгебра формул. Эти данные определяют базу знаний $\mathrm{KB}(H,\Psi,f)$. В статье рассматривается понятие изоморфизма баз знаний. Приводятся условия на модели, которые являются достаточными условиями изоморфизма баз знаний. Изучается также вопрос нахождения необходимых и достаточных условий, обеспечивающих изоморфизм баз знаний.