Об алгоритмических методах исследования двухцветных раскрасок гиперграфов

Рассматривается экстремальная задача о раскрасках гиперграфов. Пусть $k$ – натуральное число. Требуется найти величину $m_k(n)$, равную минимальному количеству рёбер $n$-однородного гиперграфа, не допускающего таких двухцветных раскрасок множества вершин, что в каждом ребре гиперграфа содержатся по крайней мере $k$ вершин каждого цвета. В работе получены верхние оценки величин $m_k(n)$ для малых значений $k,n$, найдено значение $m_4(8)$, получена нижняя оценка $m_3(7)$.