Геометрия абсолютно вещественных полей Галуа степени 4

Абсолютно вещественное поле Галуа $K$ степени 4 мы будем рассматривать как линейное пространство $\mathbb Q^4\subset\mathbb R^4$. Элемент $k\in K$ называется строго положительным, если все его сопряжённые положительны. Множество всех строго положительных элементов образует выпуклый конус в $\mathbb Q^4$. Выпуклая оболочка строго положительных целых элементов поля является выпуклым подмножеством конуса, а его граница $\Gamma$ – это бесконечное объединение трёхмерных полиэдров. Группа $U$ строго положительных единиц действует на $\Gamma$; действие строго положительной единицы переставляет полиэдры. В настоящей работе на примерах изучаются фундаментальные области этого действия.