|
Фундаментальная и прикладная математика, 2013, том 18, выпуск 6, страницы 161–170
(Mi fpm1559)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Многочлены Чебышёва, многочлены Золотарёва и плоские деревья
Ю. Ю. Кочетков Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Аннотация:
Многочлен, у которого ровно два критических значения, называется обобщённым многочленом Чебышёва (или многочленом Шабата). Многочлен, у которого ровно три критических значения, называется многочленом Золотарёва. Два многочлена Чебышёва $f$ и $g$ называются $\mathrm Z$-гомотопными, если существует семейство многочленов $p_\alpha$, $\alpha\in[0,1]$, где $p_0=f$, $p_1=g$ и $p_\alpha$, $\alpha\in(0,1)$, – многочлен Золотарёва. Так как многочлен Чебышёва задаёт плоское дерево (и наоборот), то $\mathrm Z$-гомотопия определена на множестве плоских деревьев. В этой работе будут доказаны геометрические условия существования $\mathrm Z$-гомотопии, будет описана $\mathrm Z$-гомотопия для деревьев с пятью и шестью рёбрами и будут разобран интересный пример в классе деревьев с семью рёбрами.
Ключевые слова:
многочлен Шабата, многочлен Золотарёва, гомотопия.
Образец цитирования:
Ю. Ю. Кочетков, “Многочлены Чебышёва, многочлены Золотарёва и плоские деревья”, Фундамент. и прикл. матем., 18:6 (2013), 161–170; J. Math. Sci., 209:2 (2015), 275–281
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1559 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i6/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 312 | PDF полного текста: | 238 | Список литературы: | 51 |
|