Весовая интегрируемость двойных рядов по мультипликативным системам

Получены необходимые и достаточные условия $L^p$-интегрируемости со степенным весом функции $f$, представимой двойным рядом по мультипликативной системе с обобщённо-монотонными коэффициентами. Эти условия даны в терминах коэффициентов или их вторых смешанных разностей. Кроме того, изучается интегрируемость разностного отношения $(f(x,y)-f(x,0)-f(0,y)+f(0,0))/(xy)$.