Максимизации функции с непрерывным по Липшицу градиентом

В работе рассматриваются (вообще говоря, невыпуклые) функции, имеющие непрерывный по Липшицу градиент. Доказывается, что лебеговы множества таких функций являются проксимально гладкими множествами, и получена оценка константы проксимальной гладкости. Показано, что задача максимизации такой функции на сильно выпуклом множестве имеет единственное решение, если радиус сильной выпуклости этого множества достаточно мал. Предложен проекционный алгоритм (типа метода проекции градиента в задаче минимизации выпуклой функции на выпуклом множестве) решения задачи на максимум такой функции. Алгоритм сходится со скоростью геометрической прогрессии.