Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц порядка три над полями

Пусть $\mathbb F$ – линейно упорядоченное поле. Рассмотрим $\mathrm G_n(\mathbb F)$ – подполугруппу в группе $\mathrm{GL}_n(\mathbb F)$, состоящую из всех матриц с неотрицательными коэффициентами. А. И. Мальцев в 1940 году ввёл понятие группы частных для полугруппы. В данной работе мы доказываем, что группа частных полугруппы $\mathrm G_3(\mathbb F)$ совпадает с группой $\mathrm{GL}_3(\mathbb F)$.