|
Фундаментальная и прикладная математика, 2013, том 18, выпуск 2, страницы 197–207
(Mi fpm1510)
|
|
|
|
Метод решения $p$-адического уравнения Колмогорова–Феллера для ультраметрического случайного блуждания в центрально-симметричном внешнем поле
О. М. Сизоваab a Институт химической физики им. Н. Н. Семёнова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В статье рассматривается метод решения уравнения Колмогорова–Феллера для ультраметрического случайного блуждания в аксиально симметричном внешнем поле. Переходная функция $w(y\mid x)$,
$x,y\in\mathbb Q_p$ такого случайного процесса несимметрична и зависит от нормы $p$-адического аргумента. Доказывается, что для переходных функций вида $w(y\mid x)=\rho(|x-y|_p)\varphi(|x|_p)$ решение уравнения Колмогорова–Феллера, описывающего случайное блуждание в $p$-адическом шаре радиуса $p^R$, сводится к решению системы $R+1$ обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова:
ультраметрическое случайное блуждание, $p$-адическое уравнение Колмогорова–Феллера.
Образец цитирования:
О. М. Сизова, “Метод решения $p$-адического уравнения Колмогорова–Феллера для ультраметрического случайного блуждания в центрально-симметричном внешнем поле”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 197–207; J. Math. Sci., 203:6 (2014), 884–891
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1510 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i2/p197
|
|