Первичный радикал решёточно $\mathcal K$-упорядоченных алгебр

В работе рассматривается подход к упорядочению алгебр, предложенный В. М. Копытовым. Найдены необходимые и достаточные условия существования линейного порядка на алгебре над полем. Исследуются свойства идеалов линейно упорядоченных алгебр и приведены примеры алгебр, для которых порядок Копытова на алгебре индуцирует порядок того же типа на различных алгебраических объектах, связанных с данной алгеброй. Изучается возможность обобщения понятия первичного радикала на класс решёточно упорядоченных алгебр над частично упорядоченным полем. Дано поэлементное описание $l$-первичного радикала $l$-алгебр над частично упорядоченными и над направленными полями. Введено понятие и доказаны свойства нижнего слабо разрешимого $l$-радикала $l$-алгебры, а также получены условия его совпадения с $l$-первичным радикалом $l$-алгебры.