Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли малых рангов

Пусть $K$ – поле, $X=\{x_1,\ldots,x_n\}$, $L(X)$ – свободная алгебра Ли над полем $K$ с множеством $X$ свободных образующих. А. Г. Курош доказал, что подалгебры свободных неассоциативных алгебр свободны, А. И. Ширшов доказал, что подалгебры свободных алгебр Ли свободны.
Подмножество $M$ ненулевых элементов свободной алгебры $L(X)$ называется примитивным, если существует такое множество $Y$ свободных образующих алгебры $L(X)$, $L(X)=L(Y)$, что $M\subseteq Y$ (при этом имеем $|Y|=|X|=n$). Были построены матричные критерии примитивности систем элементов свободных алгебр Ли, а также алгоритмы дополнения примитивных систем элементов до свободных порождающих множеств.
Ненулевой элемент $u$ алгебры $L(X)$ называется почти примитивным элементом, если $u$ не является примитивным элементом алгебры $L(X)$, но является примитивным элементом любой собственной подалгебры $H$ алгебры $L(X)$, содержащей элемент $u$. Были построены серии примеров почти примитивных элементов свободных алгебр Ли.
В данной работе получены критерии почти примитивности однородных элементов и построен алгоритм проверки почти примитивности однородных элементов в свободных алгебрах Ли ранга $2$.