Нормализатор группы Шевалле типа $G_2$ над локальными кольцами с необратимой двойкой

В данной работе мы доказываем, что каждый элемент линейной группы $\mathrm{GL}_{14}(R)$, нормализующий группу Шевалле типа $G_2$ над коммутативным локальным кольцом $R$ с необратимой двойкой, с точностью до коэффициента принадлежит самой группе Шевалле. Это позволяет уточнить классификацию автоморфизмов этой группы Шевалле, данную нами ранее, так как автоморфизм-сопряжение можно заменить на внутренний автоморфизм. Таким образом, доказано, что любой автоморфизм группы Шевалле типа $G_2$ над локальным кольцом с необратимой двойкой является композицией внутреннего и кольцевого автоморфизмов.