Об одной проблеме теории абелевых групп, связанной с группами гомоморфизмов

В статье для всякой редуцированной абелевой группы $A$, ранг без кручения которой бесконечен, строится счётное множество $\mathfrak A(A)$ абелевых групп, определённым образом связанное с группой $A$ и такое, что любые две различные группы $B$ и $C$ из множества $\mathfrak A(A)$ неизоморфны, но $\operatorname{Hom}(B, X)\cong\operatorname{Hom}(C, X)$ для всякой абелевой группы $X$. Построение такого множества абелевых групп тесно связано с проблемой 34 из монографии Л. Фукса “Бесконечные абелевы группы”, том 1.