|
Фундаментальная и прикладная математика, 2012, том 17, выпуск 8, страницы 31–34
(Mi fpm1468)
|
|
|
|
Об одной проблеме теории абелевых групп, связанной с группами гомоморфизмов
С. Я. Гриншпон Томский государственный университет
Аннотация:
В статье для всякой редуцированной абелевой группы $A$, ранг без кручения которой бесконечен, строится счётное множество $\mathfrak A(A)$ абелевых групп, определённым образом связанное с группой $A$ и такое, что любые две различные группы $B$ и $C$ из множества $\mathfrak A(A)$ неизоморфны, но $\operatorname{Hom}(B, X)\cong\operatorname{Hom}(C, X)$ для всякой абелевой группы $X$. Построение такого множества абелевых групп тесно связано с проблемой 34 из монографии Л. Фукса “Бесконечные абелевы группы”, том 1.
Ключевые слова:
абелева группа, группа гомоморфизмов, редуцированная группа, делимая группа.
Образец цитирования:
С. Я. Гриншпон, “Об одной проблеме теории абелевых групп, связанной с группами гомоморфизмов”, Фундамент. и прикл. матем., 17:8 (2012), 31–34; J. Math. Sci., 197:5 (2014), 602–604
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1468 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i8/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF полного текста: | 131 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 1 |
|