Топологическая классификация преобразований Мёбиуса

Дробно-линейные преобразования на расширенной комплексной плоскости классифицируются с точностью до топологической сопряжённости. Напомним, что два преобразования $f$ и $g$ называются топологически сопряжёнными, если существует такой гомеоморфизм $h$, что $g=h^{-1}\circ f\circ h$, где $\circ$ – суперпозиция отображений.