Разъяснение к “Rolling simplexes and their commensurability” (уравнения поля по Тихо Браге)

Обсуждаются восходящие к Р. Декарту модели центральных силовых полей, динамика которых квадратична. На этих примерах читатель постепенно подводится к пониманию базовых аспектов дифференциальной алгебро-геометрической теории Браге–Декарта–Уоттона, охватывающей центральные поля, динамику которых составляют плоские аффинные алгебраические кривые степени не выше $N$ ($N=1,2,3,\dots$). При $N=2$ обосновывается чисто алгебраическими средствами закон квадратично катящихся симплексов.