Ассоциативные кольца с большим центром

Кольцо $R$ называется кольцом с большим центром, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца $R$. В работе указаны некоторые условия того, что идеал кольца с большим центром сам является кольцом с большим центром, а также приведён пример кольца с большим центром $R$ и идеала $I\lhd R$, таких что $I$ не является кольцом с большим центром.