Псевдохарактеры на свободных группах, инвариантные относительно некоторых типов эндоморфизмов

Исследуются способы построения нетривиальных псевдохарактеров на свободной группе $F_n$, инвариантных относительно определённых типов эндоморфизмов. Найдены некоторые условия на эндоморфизмы свободной группы, при выполнении которых существует нетривиальный псевдохарактер, инвариантный относительно этих эндоморфизмов. Исследованы свободные произведения $R=\tilde R*\prod_{i=k}^n\langle r_i\rangle$, где один множитель – $F_n$, а другой – группа, на которой существует псевдохарактер. Для таких произведений получен аналогичный результат об условиях существования нетривиальных псевдохарактеров, инвариантных относительно некоторых эндоморфизмов.