|
Фундаментальная и прикладная математика, 2012, том 17, выпуск 1, страницы 127–141
(Mi fpm1392)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Почти примитивные элементы свободных неассоциативных алгебр малых рангов
А. В. Климаков, А. А. Михалёв Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Пусть $K$ – поле, $X=\{x_1,\dots,x_n\}$, $F(X)$ – свободная неассоциативная алгебра над полем $K$ с множеством $X$ свободных образующих. А. Г. Курош доказал, что подалгебры свободных неассоциативных алгебр свободны. Подмножество $M$ ненулевых элементов алгебры $F(X)$ называется примитивным, если существует такое множество $Y$ свободных образующих алгебры $F(X)$, $F(X)=F(Y)$, что $M\subseteq Y$ (при этом $|Y|=|X|=n$). Ненулевой элемент $u$ алгебры $F(X)$ называется почти примитивным элементом, если $u$ не является примитивным элементом алгебры $F(X)$, но является примитивным элементом любой собственной подалгебры $H$ алгебры $F(X)$, содержащей элемент $u$. В данной работе получены критерии почти примитивности однородных элементов и построены алгоритмы проверки почти примитивности однородных элементов в свободных неассоциативных алгебрах ранга 1 и 2. Построены новые примеры почти примитивных элементов свободных неассоциативных алгебр ранга 3.
Ключевые слова:
свободные неассоциативные алгебры, примитивные элементы, почти примитивные элементы.
Образец цитирования:
А. В. Климаков, А. А. Михалёв, “Почти примитивные элементы свободных неассоциативных алгебр малых рангов”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 127–141; J. Math. Sci., 185:3 (2012), 430–439
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1392 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i1/p127
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 433 | PDF полного текста: | 152 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 2 |
|