Внутренняя геометрия гиперповерхности в проективно-метрическом пространстве

В настоящей работе изучается внутренняя геометрия гиперповерхности $\mathrm V_{n-1}$, вложенной в проективно-метрическое пространство $\mathrm K_n$, $n\ge3$, и оснащённой полями геометрических объектов $\{G^i_n,G_i\}$ и $\{H^i_n,G_i\}$ в смысле А. П. Нордена и полем геометрического объекта $\{H^i_n,H_n\}$ в смысле Э. Картана. Доказано, что пространство проективной связности $\mathrm P_{n-1,n-1}$, индуцируемое оснащением в смысле Э. Картана гиперповерхности $\mathrm V_{n-1}\subset\mathrm K_n$, $n\ge3$, полем геометрического объекта $\{H^i_n,H_n\}$, является плоским тогда и только тогда, когда её нормализация полем объекта $\{H^i_n,G_i\}$ в касательном расслоении индуцирует риманово пространство $R_{n-1}$ постоянной кривизны $\mathrm K=-1/c$.