|
Фундаментальная и прикладная математика, 2010, том 16, выпуск 1, страницы 135–150
(Mi fpm1296)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Отображения Бэклунда и преобразования Ли–Бэклунда как дифференциально-геометрические структуры
А. К. Рыбников Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Настоящая статья представляет собой изложение доклада, подготовленного автором для Международной конференции “Лаптевские чтения – 2009”. В первом разделе рассматриваются преобразования Бэклунда для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Геометрическая теория этих преобразований представлена как специальная глава теории связностей. Второй раздел посвящён дифференциально-геометрическим структурам, порождённым так называемыми преобразованиями Ли–Бэклунда (или, что то же, контактными преобразованиями высших порядков), которые представляют собой частный случай диффеоморфизмов между многообразиями голономных струй сечений. Напомним, что в 1970 г. Г. Ф. Лаптев в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце впервые указал, что дифференцируемые отображения можно рассматривать как дифференциально-геометрические структуры.
Ключевые слова:
преобразования Бэклунда, дифференциально-геометрическая структура, фундаментальный объект, связность в главном расслоении, связность в ассоциированном расслоении, связность, определяющая представление нулевой кривизны, преобразования Ли–Бэклунда, контактные преобразования высших порядков.
Образец цитирования:
А. К. Рыбников, “Отображения Бэклунда и преобразования Ли–Бэклунда как дифференциально-геометрические структуры”, Фундамент. и прикл. матем., 16:1 (2010), 135–150; J. Math. Sci., 177:4 (2011), 607–618
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1296 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i1/p135
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 352 | PDF полного текста: | 171 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 2 |
|