|
Фундаментальная и прикладная математика, 2009, том 15, выпуск 8, страницы 3–93
(Mi fpm1282)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О структуре относительно свободной алгебры Грассмана
А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
В работе исследуется $T$-пространственное и мультипликативное строение относительно свободной алгебры $F^{(3)}$ с единицей, соответствующей тождеству $\bigl[[x_1,x_2],x_3\bigr]=0$, над бесконечным полем характеристики $p>0$. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым $T$-пространствам над полем характеристики $p>2$. Построена диаграмма, содержащая все основные $T$-пространства алгебры $F^{(3)}$, которые образуют бесконечные цепочки включений. Одним из главных результатов является разложение фактор-$T$-пространств, связанных с $F^{(3)}$, в прямую сумму простых компонент. Кроме того, изучаемые $T$-пространства оказываются коммутативными подалгебрами в $F^{(3)}$, что позволяет описать $F^{(3)}$ и некоторые её подалгебры как модули над этими коммутативными алгебрами. Отдельно рассматриваются особенности случая $p=2$. В приложении изучаются не унитарно замкнутые $T$-пространства, а также случай поля нулевой характеристики.
Ключевые слова:
$T$-пространство, $T$-идеал, $n$-слово, $(p,n)$-проблема, унитарная и неунитарная относительно свободные алгебры Грассмана.
Образец цитирования:
А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, “О структуре относительно свободной алгебры Грассмана”, Фундамент. и прикл. матем., 15:8 (2009), 3–93; J. Math. Sci., 171:2 (2010), 149–212
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1282 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v15/i8/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 407 | PDF полного текста: | 146 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 1 |
|