Абелевы и гамильтоновы группоиды

В работе исследуются некоторые группоиды, являющиеся абелевыми алгебрами и гамильтоновыми алгебрами. Алгебра абелева, если для любой её полиномиальной операции и любых элементов $a,b,\bar c,\bar d$ выполняется импликация $t(a,\bar c)=t(a,\bar d)\Longrightarrow t(b,\bar c)=t(b,\bar d)$. Алгебра гамильтонова, если любая её подалгебра является классом некоторой конгруэнции. В 1994 г. было дано описание структуры абелевых полугрупп. В данной работе описаны абелевы группоиды с единицей, абелевы конечные квазигруппы и абелевы полугруппы $S$ с условием $abS=aS$ и $Sba=Sa$ для любых $a,b\in S$. Доказано, что конечная абелева квазигруппа является гамильтоновой алгеброй. Дана характеризация гамильтоновых группоидов с единицей и полугрупп при условии абелевости этих алгебр.