Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2009, том 15, выпуск 7, страницы 127–136 (Mi fpm1273)  

Нижние оценки алгебраических алгоритмов для нильпотентных ассоциативных алгебр

А. В. Леонтьев

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются точные алгебраические алгоритмы, вычисляющие произведение двух элементов в нильпотентных ассоциативных алгебрах над полями нулевой характеристики (частный случай алгоритмов для одновременного вычисления нескольких полиномов). Сложность алгебры в такой модели вычисления определяется как количество нескалярных умножений оптимального алгоритма (т.е. алгоритма, вычисляющего произведение двух элементов алгебры и имеющего минимальное число нескалярных умножений). Получены нижние оценки тензорного ранга для класса ассоциативных алгебр (в терминах размерностей некоторых фактор-алгебр), которые, в свою очередь, дают нижние оценки сложности алгебраических алгоритмов для этого класса алгебр. Также приведены примеры достижимости полученных оценок для алгебр различных размерностей.
Ключевые слова: ассоциативные алгебры, точные алгебраические алгоритмы, алгебраическая сложность, тензорный ранг, нижние оценки.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, Volume 169, Issue 5, Pages 644–650
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0065-0
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.55
Образец цитирования: А. В. Леонтьев, “Нижние оценки алгебраических алгоритмов для нильпотентных ассоциативных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 127–136; J. Math. Sci., 169:5 (2010), 644–650
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leo09}
\by А.~В.~Леонтьев
\paper Нижние оценки алгебраических алгоритмов для нильпотентных ассоциативных алгебр
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2009
\vol 15
\issue 7
\pages 127--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1273}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2745005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15340715}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2010
\vol 169
\issue 5
\pages 644--650
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-0065-0}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15329343}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956055837}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm1273
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v15/i7/p127
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:203
    PDF полного текста:97
    Список литературы:43
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024