О сходимости в $H^{s}$-нормах спектральных разложений, соответствующих дифференциальным операторам с особенностью

Доказана сходимость в норме соболевских пространств $H^s(\mathbb R^{N})$ спектральных разложений, соответствующих самосопряженным расширениям в $L^2(\mathbb R^{N})$ операторов, заданных во всем пространстве $\mathbb R^{N}$, вида:
$$ A(x,D)=P(D)+Q(x), $$
где $P(D)$ — самосопряженный эллиптический оператор порядка $m$ с постоянными коэффициентами, а действительный потенциал $Q(x)$ принадлежит классу Като. Следствием данного результата является равномерная сходимость указанных разложений в случае $m>\frac{N}{2}$.