О типах сверхэкспоненциального роста тождеств в PI-алгебрах Ли

Изучается функция роста тождеств $c_n(\mathcal{V})$ для многообразий алгебр Ли, где $c_n(\mathcal{V})$ есть размерность линейной оболочки полилинейных слов от $n$ различных букв в свободной алгебре $F(\mathcal{V},X)$ многообразия $\mathcal{V}$. Основные результаты: предложено описание типов сверхэкспоненциального роста тождеств; вычислен рост тождеств для полинильпотентных многообразий. При этом используется функция сложности $\mathcal{C}(\mathcal{V},z)$; она ставится в соответствие каждому нетривиальному многообразию $\mathcal{V}$ алгебр Ли и является целой функцией комплексного переменного.