|
Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 7, страницы 53–62
(Mi fpm1173)
|
|
|
|
Гипотезы Амицура и Регева для коразмерностей обобщённых полиномиальных тождеств
А. С. Гордиенко Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для всякой конечномерной ассоциативной алгебры $A$ над полем характеристики 0 существуют такие числа $C\in\mathbb Q_+$ и $t\in\mathbb Z_+$, что $\mathrm{gc}_n(A)\sim Cn^td^n$ при $n\to\infty$, где $d=\mathrm{PI}\exp(A)\in\mathbb Z_+$. Таким образом, для коразмерностей $\mathrm{gc}_n(A)$ обобщённых полиномиальных тождеств справедливы гипотезы С. А. Амицура и А. Регева.
Ключевые слова:
обобщённое полиномиальное тождество, коразмерность, кохарактер, ассоциативная алгебра, асимптотика, PI-экспонента, гипотеза Регева, гипотеза Амицура, диаграмма Юнга, представления симметрической группы.
Образец цитирования:
А. С. Гордиенко, “Гипотезы Амицура и Регева для коразмерностей обобщённых полиномиальных тождеств”, Фундамент. и прикл. матем., 14:7 (2008), 53–62; J. Math. Sci., 164:2 (2010), 188–194
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1173 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i7/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 241 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 1 |
|