Гипотезы Амицура и Регева для коразмерностей обобщённых полиномиальных тождеств

Для всякой конечномерной ассоциативной алгебры $A$ над полем характеристики 0 существуют такие числа $C\in\mathbb Q_+$ и $t\in\mathbb Z_+$, что $\mathrm{gc}_n(A)\sim Cn^td^n$ при $n\to\infty$, где $d=\mathrm{PI}\exp(A)\in\mathbb Z_+$. Таким образом, для коразмерностей $\mathrm{gc}_n(A)$ обобщённых полиномиальных тождеств справедливы гипотезы С. А. Амицура и А. Регева.