Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 2007, том 13, выпуск 4, страницы 121–144 (Mi fpm1066)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками

В. Г. Кумаров

Мурманский государственный педагогический университет
Список литературы:
Аннотация: В работе изучается частично упорядоченное множество идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками относительно индуцированного частичного порядка, определённого на множестве решёточных матриц. Установлено, что это множество является решёткой, приводятся формулы для нахождения точной верхней и нижней граней. Описаны атомы и коатомы решётки идемпотентных матриц над конечными дистрибутивными решётками. Установлен ряд свойств решётки квазипорядков $n$-элементного множества $\operatorname{Qord}(n)$: доказано, что при $n\geq3$ эта решётка не является градуированной, найдены наибольшая и наименьшая длины максимальной цепи. Установлено, что интервал $([E,I]_\leq,\leq)$ идемпотентных матриц порядка $n$ над $\{\tilde0,\tilde1\}$-решётками изоморфен решётке квазипорядков $\operatorname{Qord}(n)$. С помощью этого изоморфизма найдена высота решётки идемпотентных $(\tilde0,\tilde1)$-матриц. Получен структурный критерий идемпотентности матриц над дистрибутивными решётками.
Ключевые слова: идемпотентные матрицы, решёточные матрицы, булевы матрицы, решётки, квазипорядки.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, Volume 155, Issue 6, Pages 877–893
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-008-9248-3
Реферативные базы данных:
УДК: 512.643
Образец цитирования: В. Г. Кумаров, “Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками”, Фундамент. и прикл. матем., 13:4 (2007), 121–144; J. Math. Sci., 155:6 (2008), 877–893
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kum07}
\by В.~Г.~Кумаров
\paper Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 4
\pages 121--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1066}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2366240}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.06004}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 155
\issue 6
\pages 877--893
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9248-3}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-57349138269}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm1066
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i4/p121
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:554
    PDF полного текста:171
    Список литературы:56
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024