Представления первой степени абелевых групп

В статье даётся полное описание группы $\operatorname{Hom}(G,\operatorname{Aut}V)$, где $V$ – векторное пространство размерности $1$ на конечном поле $\mathbb{F}_{q}$, поле всех рациональных чисел $\mathbb{Q}$, поле всех действительных чисел $\mathbb{R}$, поле всех комплексных чисел $\mathbb{C}$. Описание приведено в каждом из этих четырёх случаев для произвольной абелевой группы $G$.