Нетеровы полупервичные кольца и дистрибутивность

Основным результатом работы является теорема 1.
Теорема 1. Для кольца $A$ равносильны следующие условия: (1) $A$ — дистрибутивное справа нетерово справа конечномерное слева полупервичное кольцо; (2) $A$ — дистрибутивное слева нетерово слева конечномерное справа полупервичное кольцо; (3) $A$ — конечное прямое произведение инвариантных наследственных нетеровых областей.