Моделирование ударно-волнового деформирования полиметилметакрилата

Для описания поведения полиметилметакрилата (C$_5$O$_2$H$_8$)$_n$ под действием нагрузки построена модель упруговязкого тела максвелловского типа, принципиальной особенностью которой является включение в определяющие соотношения времени релаксации касательных напряжений в форме непрерывной зависимости от параметров, характеризующих состояние среды. Аналитический вид зависимости выбран на основе учета микро- и мезоструктурных механизмов необратимого деформирования. Другой отличительной особенностью модели является уравнение состояния среды, включающее зависимость внутренней энергии от первого и второго инвариантов тензора деформаций. Такой подход позволяет получить единообразное математическое описание всех физических состояний полимеров. При верификации модели особое внимание уделено сравнению результатов расчетов и экспериментальных данных для температуры ударно-сжатого материала и затухания ударной волны при взаимодействии с догоняющей и боковыми волнами разрежения. Сравнение свидетельствует об адекватности описания ударно-волновых процессов в полиметилметакрилате с помощью построенной модели.