О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распространении волны горения

В гидродинамической постановке рассмотрена двумерная стационарная структура течения в пленке горючей жидкости на теплопроводной подложке при распространении волны горения. Проанализирован физический механизм формирования данной структуры. Показано, что важная роль в этом принадлежит термокапиллярному эффекту. Обоснован вывод о том, что существование двумерного режима возможно лишь при достаточно низких значениях градиента температуры на поверхности пленки. Получено критическое условие, определяющее переход к трехмерному режиму. Это условие предполагает равенство скорости потока и скорости, индуцируемой термокапиллярной силой. Если градиент температуры превышает определенное критическое значение, то согласно двумерной модели должна возникнуть зона с возвратным течением. Высказано предположение, что подобный режим не может существовать в силу неустойчивости по отношению к трехмерным возмущениям. Эксперименты с гравитационно стекающей пленкой жидкости при наличии неподвижного источника тепла (без волны горения) подтверждают вывод о переходе к трехмерной регулярной структуре течения при достаточно большом градиенте температуры. Первая часть статьи посвящена моделированию структуры пленки при выполнении критического условия. Вторая часть связана с обобщением задачи на случай подвижного источника тепла, перемещающегося с постоянной скоростью. Эта постановка задачи включает ситуацию с распространением волны горения. Математическая формулировка этой задачи позволяет предположить, что существование двумерного стационарного режима в этом случае ограничено тем же самым критическим условием. Если значение градиента температуры на поверхности пленки больше критического значения, то двумерного стационарного решения не существует. Эта концепция, обосновываемая в настоящей работе, объясняет с общих позиций экспериментально наблюдаемые явления в пленках жидкости при наличии локального источника тепла различной природы.