Перколяционный фазовый переход при горении гетерогенных смесей

Рассмотрено горение гетерогенных смесей с зависимостью скорости реакции от температуры, описываемой ступенчатой функцией. Предложена двумерная математическая модель процесса, в которой, помимо прочих факторов, учитывается случайность распределения частиц топлива по смеси и их неизотермичность. Методом численного моделирования проведено сравнительное исследование концентрационного предела горения для двух типов гетерогенных систем, обладающих одинаковой средней плотностью топлива: с равномерным распределением топлива по всем частицам смеси и с его распределением по случайной выборке частиц. Показано, что с возрастанием степени гетерогенности (уменьшением безразмерного коэффициента межчастичного теплообмена Bi) концентрационный предел горения для систем обоих типов становится значительно выше своего “термодинамического” значения, а верхней границей предела является вдвое большая величина. Обнаружены различия значений концентрационного предела и скорости горения для гетерогенных систем указанных типов. Продемонстрирована связь предела горения случайной системы с перколяционным фазовым переходом, который имеет место в гетерогенной конденсированной смеси с редкими включениями топлива. Предложен аналитический подход для оценки пороговой концентрации топлива в таких системах, основанный на задаче перколяции на случайных узлах.