Квазиинвариантные меры и неприводимые представления индуктивного предела специальных линейных групп

Построены унитарные представления групп $G=\operatorname{SL}_0(2\infty,\mathbb{R})=\varinjlim_{n}\operatorname{SL}(2n-1,\mathbb{R})$. При построении используются $G$-квазиинтвариантные меры на некоторых $G$-пространствах, которые являются подпространствами в пространстве $\operatorname{Mat}(2\infty,\mathbb{R})$ вещественных матриц, строки и столбцы которых бесконечны в обе стороны. Приводится критерий неприводимости этих представлений.