Асимптотическая обратимость и коллективное асимптотическое поведение спектра обобщенных одномерных дискретных сверток

Исследована асимптотическая обратимость матриц вида $\alpha_{kj}^{(n)}=a(k/n,j/n,k-j)$ и $\beta_{kj}^{(n)}=b(k/E(n),j/E(n),k-j)$ при $n\to+\infty$, где $a$, $b$ — функции, определенные на множествах $[0,1]\times[0,1]\times\mathbb{Z}$ и $[0,+\infty)\times[0,+\infty)\times\mathbb{Z}$ соответственно, $E(n)\to+\infty$ и $n/E(n)\to+\infty$. Изучено коллективное асимптотическое поведение спектра этих матриц.