|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О неприводимости коммутаторных многообразий, связанных с инволюциями простых алгебр Ли
Д. И. Панюшев Независимый Московский университет
Аннотация:
Пусть $\mathfrak{g}$ — редуктивная алгебра Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль и $\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_0\oplus\mathfrak{g}_1$ — произвольная $\mathbb{Z}_2$-градуировка. В работе рассматривается многообразие $\mathfrak{C}_1=\{(x,y)\mid[x,y]=0\}\subset\mathfrak{g}_1\times\mathfrak{g}_1$ — коммутаторное многообразие, ассоциированное с $\mathbb{Z}_2$-градуировкой. Ранее автором было доказано, что $\mathfrak{C}_1$ неприводимо, если $\mathbb{Z}_2$-градуировка имеет максимальный ранг. Здесь будет показано, что $\mathfrak{C}_1$ неприводимо для $(\mathfrak{g},\mathfrak{g}_0)=(\mathfrak{sl}_{2n},\mathfrak{sp}_{2n})$ или $(\textrm{E}_6,\textrm{F}_4)$. В случае симметрических пар ранга $1$ доказывается, что число неприводимых компонент многообразия $\mathfrak{C}_1$ равно числу ненулевых $\vartheta$-нерегулярных нильпотентных $G_0$-орбит в $\mathfrak{g}_1$. Мы также обсудим общую задачу о неприводимости коммутаторных многообразий.
Ключевые слова:
полупростая алгебра Ли, $\mathbb{Z}_2$-градуировка, коммутаторное многообразие.
Поступило в редакцию: 20.09.2002
Образец цитирования:
Д. И. Панюшев, “О неприводимости коммутаторных многообразий, связанных с инволюциями простых алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 47–55; Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 38–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa95https://doi.org/10.4213/faa95 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 467 | PDF полного текста: | 203 | Список литературы: | 65 |
|