О некотором обобщении многообразия и его характеристических классах

Определено некоторое обобщение $n$-мерного многообразия, названное $R_n$-множеством, и показано, что множество классов транзитивности псевдогруппы локальных диффеоморфизмов $n$-мерного многообразия и множество слоев слоения коразмерности $n$ имеют естественные структуры $R_n$-множества. Введены характеристические классы $R_n$-множеств, содержащие классы Понтрягина многообразия и индуцирующие известные характеристические классы слоений. Показано, что классы Понтрягина $R_n$-множества, вообще говоря, вещественны, и доказана нетривиальность некоторого двумерного характеристического класса $R_1$-множества, которое является множеством орбит некоторой группы диффеоморфизмов окружности или множеством слоев некоторого слоения коразмерности $1$.