|
Краткие сообщения
Точное значение коэффициентов нормальной структуры и WCS-коэффициентов в классе функциональных пространств Орлича
Янь Цян Soochow University
Аннотация:
Пусть $\Phi$ является $N$-функцией. Тогда коэффициенты нормальной структуры $N$ и коэффициенты слабо сходящихся последовательностей $WCS$ для функциональных пространств Орлича $L^\Phi[0,1]$,
отвечающих $\Phi$ и снабженных нормами Люксембурга и Орлича, имеют следующие точные значения:
(i) если $F_\Phi(t)=t\varphi(t)/\Phi(t)$ убывает и $1<C_\Phi<2$ (где
$C_\Phi=\lim_{t\to+\infty}t\varphi(t)/\Phi(t)$), то
$$
N(L^{(\Phi)}[0,1])=N(L^{\Phi}[0,1])=WCS(L^{(\Phi)}[0,1])=WCS(L^{\Phi}[0,1])=2^{1-1/C_\Phi};
$$
(ii) если $F_\Phi(t)$ возрастает и $C_\Phi>2$, то
$$
N(L^{(\Phi)}[0,1])=N(L^{\Phi}[0,1])=WCS(L^{(\Phi)}[0,1])=WCS(L^{\Phi}[0,1])=2^{1/C_\Phi}.
$$
Ключевые слова:
пространство Орлича, WCS-коэффициент, коэффициент нормальной структуры.
Поступило в редакцию: 05.03.2004
Образец цитирования:
Янь Цян, “Точное значение коэффициентов нормальной структуры и WCS-коэффициентов в классе функциональных пространств Орлича”, Функц. анализ и его прил., 39:4 (2005), 89–92; Funct. Anal. Appl., 39:4 (2005), 321–323
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa91https://doi.org/10.4213/faa91 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v39/i4/p89
|
|