О топологии голоморфного векторного поля в окрестности изолированной особенности

В статье изучаются голоморфные векторные поля с точки зрения гладкой теории. Голоморфное поле естественно определяет два вещественно-аналитических поля: радиальное и касательное. Для векторных полей морсовского типа показано, что множество особенностей $M$ радиального поля либо состоит из точки $0\in\mathbb{C}^n$, либо является вещественно-аналитическим многообразием коразмерности два с единственной особенностью в нуле. Кроме того, показано, что $M\setminus\{0\}$ трансверсально слоению $\mathcal{F}$ и имеет конечное число связных компонент. Доказано, что если $M=M^+\cup M^-$, где $M^+$ состоит из точек минимума, а $M^-$ — из седловых точек, и при этом $M^-=\{0\}$, то слоение $\mathcal{F}_\varepsilon$ на $S'_\varepsilon$ устойчиво.