Представления компактных полупростых алгебр Ли над лагранжевыми подмногообразиями

Пусть $\mathfrak{g}$ — компактная полупростая алгебра Ли, $\Omega$ — регулярная коприсоединенная орбита в $\mathfrak{g}^*$ и $\Lambda$ — лагранжево подмногообразие в $\Omega$. В работе построено унитарное неприводимое представление алгебры Ли $\mathfrak{g}$ со старшим весом $s$ в пространстве функций на $\Lambda$. Ядро интегрального оператора, сплетающего «$\Lambda$-представление» с абстрактным, порождается специальными «$\Lambda$-когерентными состояниями». Кроме того, в работе предложены простые интегральные асимптотические формулы для собственных векторов и для решений задачи Коши с гладкими гамильтонианами на $\mathfrak{g}$, когда $s\to\infty$.