Проблема Адамара и группы Кокстера: новые примеры гюйгенсовых уравнений

По каждой конечной группе, порожденной отражениями, строятся серии гиперболических уравнений второго порядка вида
$$ \mathcal{L}\varphi=(\square+u(x,t))\varphi=0,\qquad\square=\frac{\partial^2}{\partial t^2} -\sum_{i=1}^N\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}, $$
удовлетворяющих принципу Гюйгенса в узком смысле по Адамару, т.е. имеющих максимально возможную лакуну. Соответствующая конструкция использует результаты теории интегрируемых систем, относящихся к квантовой задаче Калоджеро и ее обобщениям, предложенным Ольшанецким и Переломовым.