Аннотация:
В работе приведено доказательство совпадения методов усреднения Уизема в лагранжевом и гамильтоновом подходах для систем, допускающих наличие псевдофаз. Показана совместность усредненной системы уравнений с дополнительными усредненными законами сохранения и с законом
сохранения числа волн.
Образец цитирования:
А. Я. Мальцев, М. В. Павлов, “О методе усреднения Уизема”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 7–24; Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 6–19
Maltsev A.Ya. Novikov S.P., “Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Their Generalizations”, J. Exp. Theor. Phys., 132:4, SI (2021), 645–657
A. Ya. Maltsev, “On the minimal set of conservation laws and the Hamiltonian structure of the Whitham equations”, Journal of Mathematical Physics, 56:2 (2015)
Maltsev A.Ya., “The Multi-Dimensional Hamiltonian Structures in the Whitham Method”, J. Math. Phys., 54:5 (2013), 053507
Andrei Ya. Maltsev, “Whitham's Method and Dubrovin–Novikov Bracket in Single-Phase and Multiphase Cases”, SIGMA, 8 (2012), 103, 54 pp.
A. Ya. Maltsev, “Whitham systems and deformations”, Journal of Mathematical Physics, 47:7 (2006)
Abenda, S, “Modulation of Camassa-Holm equation and reciprocal transformations”, Annales de l Institut Fourier, 55:6 (2005), 1803
A.Ya. Maltsev, S.P. Novikov, “On the local systems Hamiltonian in the weakly non-local Poisson brackets”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 156:1-2 (2001), 53
А. Я. Мальцев, “Наследование гамильтоновых структур в методе усреднения Уизема”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 117–146; A. Ya. Maltsev, “Conservation of Hamiltonian structures in Whitham's averaging method”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1171–1201
О. И. Мохов, “Согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа и уравнения ассоциативности”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 284–300; O. I. Mokhov, “Compatible Poisson Structures of Hydrodynamic Type and Associativity Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 269–284