Числа Лефшеца и геометрия операторов в $W^*$-модулях

Основной целью этой работы является обобщение результатов первого автора в следующем направлении. Для того чтобы определить $K_0(A){\otimes}\mathbb{C}$-значные числа Лефшеца (первого типа) эндоморфизма $V$ $C^*$-эллиптического комплекса, обычно предполагают, что $V=T_g$ для некоторого представления $T_g$ компактной группы $G$ на $C^*$-эллиптическом комплексе. В настоящей работе ценой некоторых потерь мы отказываемся от этого ограничения.
При получении основных результатов доказан ряд вспомогательных утверждений о гильбертовых $W^*$- и $C^*$-модулях и ограниченных модульных операторах в них, которые могут представлять самостоятельный интерес.